100个馒头100和尚吃大和尚一人

这是一个经典的数学问题，通常称为“百僧分馍”问题。

解题思路

要解决这个问题，我们可以使用代数方法。

解题步骤

设变量

假设大和尚有 $x$ 人。

假设小和尚有 $y$ 人。

列方程

根据题目条件，大和尚和小和尚的总人数是100，所以我们有第一个方程：

$$

x + y = 100

$$

大和尚一人吃3个馒头，小和尚三人吃一个馒头，总共吃了100个馒头，所以我们有第二个方程：

$$

3x + \frac{y}{3} = 100

$$

解方程组

将第一个方程乘以3，得到：

$$

3x + 3y = 300

$$

将第二个方程乘以3，得到：

$$

9x + y = 300

$$

用上面两个方程相减，得到：

$$

8x = 0 \implies x = 25

$$

将 $x = 25$ 代入第一个方程，得到：

$$

25 + y = 100 \implies y = 75

$$

结论

所以，大和尚有25人，小和尚有75人。

验证

我们可以验证一下这个结果是否正确：

25个大和尚吃的馒头总数是 $25 \times 3 = 75$ 个。

75个小和尚吃的馒头总数是 $\frac{75}{3} = 25$ 个。

总共吃的馒头数是 $75 + 25 = 100$ 个，与题目条件相符。

因此，答案是正确的。